ÜSLÜ SAYILAR

ÜSLÜ SAYILAR

 Üslü sayılar yandaki şekilde de gösterildiği üzere; n tane a sayısının çarpımı aⁿ ile ifade edilir. Bu ifadeye üslü sayı denir.

Örnekler:

3² = 3 . 3 = 9
5³ = 5 . 5 . 5 = 125
(- 2) ³ = (- 2) . (- 2) . (- 2) = - 8

ÜSLÜ SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Sıfır hariç her rasyonel sayının sıfırıncı kuvveti daima +1' dir. 

Her sayının birinci kuvveti yine sayının kendisine eşittir.

9¹ = 9
(-0,5)¹ = -0,5
(5/7)¹ = 5/7

RASYONEL SAYILARIN ÜSLÜ OLARAK YAZILMASI:

Tam sayılı kesirler bileşik kesre çevrilir. 

• Payın kuvveti alınarak paya yazılır.
• Paydanın kuvveti alınarak paydaya yazılır.

ÜSSÜN ÜSSÜ 

Üslü bir sayının tekrar üssü alınırken ; taban aynen alınır. Üsleri çarpılarak tabana üs olarak yazılır.

Üsleri çarparken işaretlere dikkat ederek  çarpınız

Tabanları ve üsleri aynı olan üslü sayılara benzer üslü sayılar denir. 

ÜSSÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

ÜSSÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA :

Üslü sayılar toplanırken veya çıkarılırken; Benzer üslü sayıların katsayıları toplanır veya çıkarılır. Bulunan sonucun yanına benzer üslü sayı yazılır. Soldaki örneği inceleyiniz. Örneğimizde altı turuncu çizili 10 üssü 7 ifadesi benzer üslü sayıdır. Bu ifadenin baş katsayıları toplanıp çıkarılarak sonuca yazılmıştır.

Benzer üslü sayı ise çarpım olarak yanına yazılmıştır. Üslü sayılarda toplama ve çıkarma işleminde kural aynıdır. Benzer üslü sayılar toplanıp çıkarılabilir. Bu işlem ise benzer üslü çoklukların baş katsayıları ile yapılır. Benzer üslü ifade aynen sonuca yazılır.

ÜSSÜ SAYILARDA ÇARPMA  :

Üslü sayılarda çarpma işlemi yaparken, çarpılan üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler toplanarak ortak tabana üs olarak yazılır. 

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken; Tabanlar çarpılıp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır (Örnek 4).

 Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken; önce sayıların kuvvetleri alınır. Sonra çarpma işlemi yapılır (Örnek 5).

ÜSSÜ SAYILARDA BÖLME :

Üslü sayılarda bölme işlemi yaparken, üslü sayıların tabanları aynı üsleri farklı ise; ortak taban, taban olarak yazılır. Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 

 Üsler çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır. 1, 2 ve 3. örnekleri inceleyiniz. Üç farklı örnekle göstermemin sebebi; yapılan işaret hatalarını engellemek içindir. Negatif üslere çok dikkat ediniz.

Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken; Tabanlar bölünüp taban olarak yazılır, ortak üs tabana üs olarak yazılır. 4. örneği inceleyiniz.

Tabanları ve üsleri farklı olan üslü sayılarda bölme işlemi yapılırken; ilk önce verilen üslü sayıların kuvvetleri alınır. Daha sonra bu sayılar arasında bölme işlemi yapılır.